Επιστροφή στο αρχικό μενού

ΟΙ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΠΟ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΣΚΟΠΙΑ

«Μια εκπαιδευτική πρόταση»

 

Ένας επίπεδος πυκνωτής είναι ένα σύστημα που αποτελείται από δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες ανάμεσα στις οποίες υπάρχει αέρας ή κάποιο μονωτικό υλικό ( διηλεκτρικό).

Γιατί μελετάμε ένα τέτοιο σύστημα στον ηλεκτρισμό; Για τις περίεργες ηλεκτρικές ιδιότητες που παρουσιάζει. Και αυτές είναι δύο

  1. Μπορεί και αποθηκεύει μεγάλες ποσότητες ηλεκτρικού φορτίου και μεγάλη ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας. Δηλαδή μοιάζει με μια κονσέρβα ηλεκτρικής ενέργειας.
  2. Ενώ αποτελεί εμπόδιο για το σταθερό ρεύμα ( λόγω του διηλεκτρικού ) δεν αποτελεί εμπόδιο για το εναλλασσόμενο ρεύμα.


Σταθερό ρεύμα δημιουργείται από μία σταθερή τάση. Σταθερή τάση παρέχουν οι μπαταρίες. Σε αυτή την περίπτωση το ρεύμα έχει σταθερή ένταση καθώς και σταθερή κατεύθυνση. Εναλλασσόμενο ρεύμα δημιουργείται από εναλλασσόμενη τάση. Εναλλασσόμενη τάση παρέχουν οι πρίζες του σπιτιού μας. Μια τέτοια τάση αλλάζει συνεχώς πολικότητα και περιγράφεται από μία εξίσωση της μορφής V=Voημωt. Η τάση Vo είναι η μέγιστη τιμή της τάσης και λέγεται πλάτος, ενώ η σταθερά ω λέγεται κυκλική συχνότητα.

 

Αν στους πόλους ενός πυκνωτή εφαρμόσουμε μία σταθερή τάση τότε οι οπλισμοί του θα αποκτήσουν κάποιο φορτίο. Το φορτίο που θα αποκτήσουν είναι ανάλογο της τάσης που εφαρμόσαμε. Το σταθερό πηλίκο Q/V λέγεται χωρητικότητα του πυκνωτή (όπου Q το φορτίο του θετικού οπλισμού). Επιλέξαμε το όνομα χωρητικότητα αφού το μέγεθος αυτό εκφράζει το πόσα φορτία αποκτάει ένας πυκνωτής αν τον φορτίσουμε με δεδομένη τάση. Με άλλα λόγια  αν στην ίδια μπαταρία συνδέσουμε διάφορους πυκνωτές, αυτός με τη μεγαλύτερη χωρητικότητα, θα αποκτήσει τα περισσότερα φορτία.

 

Έτσι ορίσαμε ως χωρητικότητα το μέγεθος           ( Μονάδες 1C/V=1Farad)

Λόγω του σχήματος του επίπεδου πυκνωτή επιλέξαμε να συμβολίζουμε τον πυκνωτή γενικά ως     -| |-
 
 

 

Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή εξαρτάται από 3 παράγοντες.

  1. το εμβαδόν των οπλισμών του πυκνωτή ( ανάλογα)
  2. την απόσταση ανάμεσα στους οπλισμούς του πυκνωτή ( αντιστρόφως ανάλογα )
  3. το είδος του διηλεκτρικού-μονωτή που υπάρχει ανάμεσα στους οπλισμούς. Ο τέλειος μονωτής έχει άπειρη αντίσταση. Γενικά όμως οι μονωτές μπορεί να παρουσιάζουν μεγάλη αντίσταση όχι όμως άπειρη. Όσο μεγαλύτερη αντίσταση παρουσιάζει ένας μονωτής, τόσο πιο καλός μονωτής θεωρείται. Όσο χειρότερος είναι, δηλαδή όσο μικρότερη αντίσταση παρουσιάζει, τόσο μεγαλύτερη η χωρητικότητα του πυκνωτή. Το πιο καλό μονωτικό είναι ο αέρας. Άρα αν βάλουμε ένα διηλεκτρικό ανάμεσα στους οπλισμούς του πυκνωτή, αφού θα είναι χειρότερος μονωτής από τον αέρα, η χωρητικότητα του πυκνωτή θα είναι μεγαλύτερη. Το πόσες φορές θα μεγαλώσει η χωρητικότητα το ονομάζουμε διηλεκτρική σταθερά του μονωτικού υλικού. Π.χ αν ένας πυκνωτής γεμίσει με νερό, η χωρητικότητά του θα αυξηθεί κατά 81 φορές, άρα το νερό έχει διηλεκτρική σταθερά 81. Το χαρτί 4, το πετρέλαιο 5 κλπ

Όλα τα παραπάνω συνοψίζονται στον τύπο

 

   όπου

 

Θα προσπαθήσουμε τώρα να ερμηνεύσουμε τόσο την πρώτη όσο και την δεύτερη ιδιότητα του πυκνωτή.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία μεταλλική πλάκα με φορτίο +Q. Οι δυναμικές γραμμές θα φεύγουν από τη μεταλλική πλάκα προς το άπειρο. Άρα το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργεί η πλάκα θα είναι διασκορπισμένο σε όλο το χώρο. Το ίδιο θα συμβαίνει αν διαθέτουμε και μία μεταλλική πλάκα με φορτίο –Q. Αν όμως πλησιάσουμε τις δύο πλάκες αρκετά κοντά, τότε οι δυναμικές γραμμές θα στραβώσουν και όλες οι δυναμικές γραμμές που φεύγουν από τη θετική πλάκα θα πηγαίνουν στην αρνητική και όχι στο άπειρο, οπτικοποιώντας έτσι την έλξη των δύο πλακών. Έτσι θα έχουμε δυναμικές γραμμές μόνο ανάμεσα στις δύο πλάκες με μεγαλύτερη πυκνότητα από ότι πριν. Είναι σαν να μαζέψαμε την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου που ήταν διασκορπισμένη παντού και να την τοποθετήσαμε στο χώρο ανάμεσα στους οπλισμούς. Να γιατί ο πυκνωτής λειτουργεί σαν μια κονσέρβα ηλεκτρικής ενέργειας.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Η ηλεκτρική ενέργεια που αποθηκεύεται σε έναν πυκνωτή δίνεται από τη σχέση:

Σύμφωνα με τον ορισμό του δυναμικού   η ηλεκτρική ενέργεια θα έπρεπε να είναι . Γιατί μπαίνει στον τύπο αυτό το ½;  Αυτό μπορούμε να το καταλάβουμε αν πάρουμε ένα παράδειγμα με τη δυναμική ενέργεια λόγω βάρους. Η σχέση που δίνει τη δυναμική ενέργεια λόγω βάρους είναι η U=mgh. Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε ορισμένα τούβλα που συνολικά έχουν μάζα m και τα ανεβάζουμε στον πρώτο όροφο ενός κτηρίου. Η δυναμική ενέργεια των τούβλων θα είναι mgh. Αν όμως αντί να τα ανεβάσουμε όλα στον πρώτο όροφο τα βάζουμε το ένα πάνω στο άλλο φτιάχνοντας μία στήλη μέχρι τον πρώτο όροφο, η ενέργεια δεν θα είναι mgh αφού για τα πρώτα τούβλα που βρίσκονται στο κάτω μέρος της στήλης κουραστήκαμε πολύ λιγότερο. Η ενέργεια σε αυτή την περίπτωση θα είναι mgh/2 αφού το κέντρο βάρους της στήλης είναι στο μέσον της. Με άλλα λόγια για να δημιουργήσουμε τη στήλη ύψους h κουραστήκαμε ακριβώς το ίδιο που θα κουραζόμασταν αν ανεβάζαμε όλα τα τούβλα στον ημιόροφο που βρίσκεται σε ύψος h/2 αφού όση ενέργεια κερδίζουμε για ένα τούβλο που βρίσκεται στη στήλη σε ύψος χ κάτω από τον ημιόροφο, τόση χάνουμε από το τούβλο που βρίσκεται σε ύψος χ πάνω από τον ημιόροφο.

Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και με τον πυκνωτή, ο οποίος δεν έχει ένα στοιχειώδες φορτίο, αλλά πολλά φορτία τα οποία τοποθετούνται σταδιακά σε αυτόν. Τα πρώτα φορτία μπαίνουν εύκολα. Η φόρτιση γίνεται όλο και πιο δύσκολη υπόθεση, αφού όσο φορτίζεται ο πυκνωτής, τόσο περισσότερο τα φορτία που έρχονται απωθούνται από τα υπάρχοντα φορτία.

 

Ερμηνεία της 2ης ιδιότητας

 

Όταν ένας πυκνωτής τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση, τότε σε χρόνο T/4  φορτίζεται με φορτίο Q0=CV0 όπου V0  το πλάτος της εναλλασσόμενης τάσης. Έτσι έχουμε   όπου  η μέση τιμή του ρεύματος.

Το πηλίκο της μέγιστης τάσης προς το μέσο ρεύμα έχει μονάδες αντίστασης και από φυσικής άποψης εκφράζει και την «αντίσταση» που παρουσιάζει ένας πυκνωτής στην εναλλασσόμενη τάση. Το πηλίκο αυτό δεν είναι ακριβώς η αντίσταση αφού αντίσταση καλούμε το πηλίκο της μέγιστης τάσης προς το μέγιστο ρεύμα, αλλά είναι ανάλογο της αντίστασης. Παρατηρούμε ότι η αντίσταση που παρουσιάζει είναι αντιστρόφως ανάλογη της χωρητικότητας του πυκνωτή και αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας της τάσης. Άρα αν ένας πυκνωτής έχει μεγάλη χωρητικότητα και τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση μεγάλης συχνότητας, τότε θα παρουσιάζει πολύ μικρή αντίσταση. Με άλλα λόγια είναι σαν να περνάει το εναλλασσόμενο ρεύμα από τον πυκνωτή χωρίς κανένα εμπόδιο!

Εργαστηριακές δραστηριότητες εμπέδωσης

 

1. Χρησιμοποιείστε τον πυκνωτή ως αποθήκη ηλεκτρικής ενέργειας.

Σας δίνεται ένας πυκνωτής 1F, μία μπαταρία 9V και ένα λαμπάκι από χριστουγεννιάτικο δένδρο 2W και ένα χρονόμετρο.

Συνδέστε τον πυκνωτή στην μπαταρία. Υπολογίστε  το φορτίο και την ενέργεια που θα αποκτήσει ο πυκνωτής. Αποσυνδέστε τον πυκνωτή από την μπαταρία και συνδέστε τον με το λαμπάκι. Μετρήστε το χρόνο για τον οποίο ανάβει το λαμπάκι. Υπολογίστε το χρόνο θεωρητικά. Βρείτε τη διαφορά % ανάμεσα στη θεωρητική και την πειραματική τιμή του χρόνου. Που πιστεύετε ότι οφείλεται αυτή η διαφορά;

 

2. Φτιάξτε μία Λουγδουνική λάγηνο.

Πριν από αρκετά χρόνια σε κάποιο βιβλίο της φυσική που έδειχνε έναν πυκνωτή κάτω από την εικόνα έγραφε Λουγδουνική  Λάγηνος. Σήμερα θα το λέγαμε ποτήρι του Leyden ( πόλη της Ολλανδίας που πρωτοκατασκευάστηκε ο πυκνωτής). Το Λουγδουνική το λέγαμε γιατί παλιότερα την πόλη Leyden τη λέγαμε Λουγδούνον και  λάγηνο λέγαμε το ποτήρι.

Τι θα χρειαστείτε. Ένα κουτί από μπαλάκια του τένις, αυτοκόλλητη ταινία αλουμινίου και λίγο σύρμα.

Κολλήστε την αυτοκόλλητη ταινία αλουμινίου στο εσωτερικό και στο εξωτερικό του κουτιού. Κόψτε δύο κομμάτια σύρμα, γυμνώστε τα άκρα τους και στερεώστε το πένα κομμάτι στο εσωτερικό μέρος του ποτηριού και το δεύτερο στο εξωτερικό. Έχετε φτιάξει έναν πυκνωτή. Μπορείτε να φορτίσετε αυτόν το πυκνωτή με μία γεννήτρια Wimshurst. Ο πυκνωτής θα αποκτήσει αρκετά φορτία και ενέργεια τα οποία θα μπορεί να συντηρήσει για αρκετή ώρα. Αν πάνω στο καπάκι του πυκνωτή τοποθετήσετε ένα κέρμα στο κέντρο ενός αλουμινόχαρτου που περιφερειακά υπάρχει άλλο αλουμινόχαρτο συνδεδεμένο με τον άλλο οπλισμό του πυκνωτή, τότε αν κάποιος φίλος σας επιχειρήσει να πάρει το κέρμα, θα δεχθεί ένα ισχυρό ηλεκτρικό σοκ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3. Φτιάξτε  έναν επίπεδο πυκνωτή

Θα χρειαστείτε ένα χαρτί A4, αυτοκόλλητη ταινία αλουμινόχαρτου ή απλό αλουμινόχαρτο και σελοτέιπ. Κολλήστε το αλουμινόχαρτο από τη μία και από την άλλη μεριά του χαρτιού το αλουμινόχαρτο.

Έτσι έχετε φτιάξει έναν επίπεδο πυκνωτή. Μετρήστε το μήκος και το πλάτος του χαρτιού Α4 και υπολογίστε το εμβαδόν του.

Μετρήστε το πλάτος του χαρτιού είτε άμεσα με τη βοήθεια ενός παχύμετρου είτε έμμεσα μετρώντας το πάχος όλου του πακέτου των 500 φύλλων.

Αν από τους πίνακες είναι γνωστό ότι η διηλεκτρική σταθερά του χαρτιού είναι 4 βρείτε τη χωρητικότητα του πυκνωτή που φτιάξατε.

Αν βρέξετε το χαρτί πόση θα γίνει η χωρητικότητα;

 

4. Μελετήστε τη συμπεριφορά του πυκνωτή στο εναλλασσόμενο ρεύμα

Συνδέστε ένα λαμπάκι σε σειρά με έναν πυκνωτή μεγάλης χωρητικότητας. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν ηλεκτρολυτικό πυκνωτή ή τον πυκνωτή που φτιάξατε στην προηγούμενη δραστηριότητα, με βρεγμένο το χαρτί. Τροφοδοτείστε με τη βοήθεια  μίας μπαταρίας με σταθερή τάση το σύστημα. Τι παρατηρείτε σχετικά με τη φωτοβολία του λαμπτήρα; Τροφοδοτείστε τώρα το σύστημα με εναλλασσόμενη τάση με τη βοήθεια μίας γεννήτριας συχνοτήτων. Ρυθμίστε τη γεννήτρια συχνοτήτων σε μεγάλη συχνότητα ( 10Khz). Τι παρατηρείτε σχετικά με τη φωτοβολία του λαμπτήρα;