Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα
1. Με τη βοήθεια ενός μουσικού οργάνου.
Μερικές πληροφορίες για τη θεωρία των μουσικών οργάνων. Αν μια νότα πχ η
La έχει κάποια συχνότητα f, η επόμενη La έχει συχνότητα 2f, η επόμενη 3f κτλ. Η απόσταση ανάμεσα σε δύο ίδιες νότες λέγεται οκτάβα.Κάθε οκτάβα τη χωρίζουμε σε 12 διαστήματα Οι νότες αυτές είναι:
do, do#, re, re#, mi, fa, fa#, sol, sol#, la, la#, si, do, κτλ
ο λόγος δύο διαδοχικών συχνοτήτων είναι πάντα σταθερός. Έτσι θα έχουμε:
πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη έχουμε:
επειδή όμως όπως προαναφέραμε fdo2=2fdo1 θα έχουμε 
άρα αρχίζοντας από τη συχνότητα μιας νότας, για να βρούμε τη συχνότητα της αμέσως υψηλότερης νότας αρκεί να πολλαπλασιάσουμε με
Έτσι επειδή για παράδειγμα στην κιθάρα η δεύτερη χορδή από πάνω αντιστοιχεί στη νότα
la με συχνότητα 440Hz, οι υπόλοιπες προς τα κάτω νότες θα έχουν συχνότητες
la = 440Hz la# = 466Hz si = 494Hz do = 523Hz do# = 554Hz re = 587Hz
re# = 622Hz mi = 659Hz fa = 698Hz fa# = 739Hz sol = 784Hz sol# = 830Hz
la = 880Hz
Στη συνέχεια παίρνουμε έναν δοκιμαστικό σωλήνα και τον φυσάμε. Παράγεται κάποιος ήχος. Προσπαθούμε με μια κιθάρα να βρούμε τη νότα που είναι πιο κοντά στο ύψος του ήχου που παράγεται. Έτσι βρίσκουμε με μια καλή προσέγγιση, τη συχνότητα του ήχου που παράγεται. Στη συνέχεια μετράμε το μήκος του σωλήνα. Το μήκος αυτό αντιστοιχεί σε μήκος λ/4 του στάσιμου κύματος που δημιουργείται, αφού είναι η θεμελιώδης συχνότητα που παράγεται. Αν φυσήξουμε δυνατότερα τότε θα παραχθεί η δεύτερη αρμονική που το μήκος κύματός της αντιστοιχεί στα 3λ/4. Αυτό συμβαίνει γιατί ο σωλήνας μας είναι κλειστός στο ένα άκρο με αποτέλεσμα στο κλειστό άκρο να δημιουργείται δεσμός ενώ στο ανοικτό κοιλία.Η ταχύτητα του ήχου προσδιορίζεται από την θεμελιώδη εξίσωση
u=λ× fΣτη συνέχεια μπορούμε προσθέτοντας νερό στον δοκιμαστικό να μεταβάλλουμε το μήκος του σωλήνα και να επαναλάβουμε το πείραμα προσδιορίζοντας τη νέα νότα του ήχου και προσδιορίζοντας ξανά την ταχύτητα του ήχου. Στο τέλος μπορούμε να βρούμε το μέσο όρο των ταχυτήτων που προσδιορίσαμε.
Πειραματικά δεδομένα.
|
Μήκος σωλήνα ( cm) |
Νότα |
Συχνότητα ( Hz) |
Ταχύτητα ήχου ( m/s) |
|
15,5 |
do |
523 |
324 |
|
10,5 |
fa |
698 |
293 |
|
Μέσος όρος |
309 |
||
2. Με τη βοήθεια ενός κινητού τηλεφώνου .
Εδώ θα χρησιμοποιήσουμε το τηλέφωνο ως μια γεννήτρια ακουστικών συχνοτήτων. Αυτό μπορούμε να το πετύχουμε ηχογραφώντας έναν ήχο γνωστής συχνότητας είτε από ένα πρόγραμμα επεξεργασίας ήχου όπως το
gold-wave είτε ηχογραφώντας μια γνωστή νότα λα δεύτερη χορδή στην κιθάρα που είναι συχνότητας 440Ηz όπως προαναφέραμε ή ένα διαπασών κτλ. Έτσι μπορούμε να κάνουμε μετωπικό πείραμα χρησιμοποιώντας 4-5 κινητά τηλέφωνα.Στη συνέχεια παίρνουμε έναν σωλήνα πλαστικό διαμέτρου 1-2
cm και μήκους 20cm περίπου. Πχ έναν πλαστικό σωλήνα που χρησιμοποιούν οι υδραυλικοί. Παίρνουμε κι μια φιάλη νερό 1,5L και με ένα ψαλίδι κόβουμε το λαιμό του μπουκαλιού ώστε να μπορεί άνετα να μπαίνει και να βγαίνει ο σωλήνας. Γεμίζουμε τη φιάλη με νερό και βυθίζουμε μέσα το σωλήνα. Στη συνέχεια αναπαράγουμε τον ήχο των 440 Hz από το κινητό μας, το οποίο κρατάμε στο επάνω μέρος του σωλήνα, ενώ ταυτόχρονα βγάζουμε σιγά-σιγά τον σωλήνα προς τα έξω. Σε κάποια στιγμή θα παρατηρήσουμε ότι ο ήχος ακούγεται πολύ έντονα. Αυτό συμβαίνει όταν δημιουργηθεί το πρώτο στάσιμο κύμα με δεσμό στην επιφάνεια του νερού και κοιλία στο ανοικτό μέρος του σωλήνα. Μετράμε το μήκος του σωλήνα που παρατηρήσαμε το συντονισμό. Το μετρήσαμε και το βρήκαμε 18cm.Επειδή
L=λ/4=18cm άρα λ=72cm οπότε u=λ× fà u = 440× 0,72 m/s = 317 m/s
Καλή επιτυχία