Επιστροφή στο αρχικό μενού
ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΔΕΣΜΗΣ LASER
Θεωρία:
Στο παρακάτω σχήμα μια μονοχρωματική δέσμη φωτός ( ακτίνα laser) πέφτει σε ένα φράγμα που έχει δύο οπές που απέχουν απόσταση α. Τότε απέναντι από το φράγμα θα δούμε μια σειρά από φωτεινές κηλίδες. Η κεντρική κηλίδα Ο απέχει από την αμέσως επόμενη απόσταση x. Η απόσταση ανάμεσα στο φράγμα και στο πέτασμα είναι L.
Γνωρίζοντας τις τρεις αυτές αποστάσεις ( α, x και L ) μπορούμε να βρούμε το μήκος κύματος της δέσμης.
 |
Στο σημείο Ο δημιουργείται φωτεινή κηλίδα γιατί οι αποστάσεις του Ο από τις δύο πηγές είναι η ίδια. Στο σημείο Α έχουμε φωτεινή κηλίδα γιατί η διαφορά των δρόμων του Α από τις δύο σχισμές είναι λ. Οι δύο γωνίες που φαίνονται στο σχήμα είναι ίσες γιατί έχουν τις πλευρές τους ανά δύο κάθετες. Επειδή η γωνία φ είναι μικρή το ημίτονό της θα είναι περίπου ίσο με την εφαπτομένη της. Έτσι θα έχουμε:
(1)
Μια διαφορετική απόδειξη μπορεί να γίνει με τη βοήθεια του δεύτερου θεωρήματος των διαμέσων.
 |
Εφαρμόζουμε το θεώρημα στο τρίγωνο ΑΒΜ και έχουμε:
Επειδή ΟΜ<<ΟΔ θα
έχουμε 
Οπότε 
Το εκπληκτικό αυτό φαινόμενο της περίθλασης που αναδεικνύει την κυματική φύση του φωτός άργησε να ανακαλυφθεί για δύο λόγους.
- Για να συμβεί θα πρέπει οι δύο πηγές να είναι σύγχρονες και σύμφωνες. Με άλλα λόγια να λαμβάνουν ταυτόχρονα το μέγιστο και το ελάχιστο και τα μέγιστα και ελάχιστα να είναι και ίσα. Αυτό μπορεί να συμβεί μόνο αν η ίδια πηγή περνώντας από δύο σχισμές διασπαστεί σε δύο πηγές. Δεν μπορεί να συμβεί για δύο ανεξάρτητες πηγές φωτός.
- Επειδή το μήκος κύματος του ορατού φωτός είναι πολύ μικρό ( 400 – 700 nm) για να προκύψει μια μετρήσιμη τιμή για το x θα πρέπει το α να είναι πολύ μικρό. Άρα το φαινόμενο εμφανίζεται μόνο όταν η απόσταση των δύο σχισμών είναι πάρα πολύ μικρή.
Το φαινόμενο εμφανίζεται εντονότερα όταν αντί για δύο σχισμές έχουμε πολύ περισσότερες στις ίδιες πάντα μεταξύ τους αποστάσεις. Τότε το φράγμα αυτό λέγεται φράγμα περίθλασης. Ένα φράγμα περίθλασης είναι ένα γραμμένο CD αφού λόγω της γραφής του, δημιουργούνται μια σειρά από οπές σε περίπου ίσες αποστάσεις οι οποίες δεν αντανακλούν το φως ενώ τα κενά μεταξύ των οπών αντανακλούν το φως.
Μέσα που απαιτούνται:
- ένα φράγμα περίθλασης με γνωστή την απόσταση ανάμεσα στις σχισμές ( ακολουθεί τρόπος κατασκευής του)
- ένα laser point
- ένα μέτρο
- ένας χάρακας* ( προαιρετικά για μεγαλύτερη ακρίβεια στη μέτρηση της απόστασης χ)
Τρόπος κατασκευής φράγματος:
Μπορούμε πολύ εύκολα να κατασκευάσουμε ένα φράγμα περίθλασης.
Η λεπτότερη γραμμή που μπορούμε να χαράξουμε στο Word είναι ¼ της στιγμής. Επειδή 1638 στιγμές είναι 55,87 cm η μία στιγμή είναι 0,341 mm. Άρα η πιο λεπτή γραμμή που μπορούμε να χαράξουμε είναι 0,08527 mm
Από την
άλλη η μικρότερη μετατόπιση στο πλέγμα είναι 0,1mm. Τσεκάρουμε
συγκράτηση στο πλέγμα και οριζόντια μετατόπιση 0,2mm
και αυτό γιατί αν επιλέξουμε 0,1mm δεν μπορεί να
εκτυπωθούν τα κενά από έναν συμβατικό εκτυπωτή.
Αφού χαράξουμε αρκετές γραμμές εκτυπώνουμε το παρακάτω σχήμα σε μια διαφάνεια με έναν καλό εκτυπωτή στη μεγαλύτερη δυνατή ανάλυση. Έτσι έχουμε φτιάξει ένα φράγμα περίθλασης.
 |
 |
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
Διαδικασία μετρήσεων:
Φωτίζουμε με ένα laser-point το φράγμα οπότε σε έναν τοίχο απέναντι η κουκίδα θα δώσει μια σειρά από κουκίδες. Μετράμε την απόσταση ανάμεσα στο φράγμα και τον τοίχο καθώς και την απόσταση ανάμεσα σε στις δύο γειτονικές της κεντρικής κουκίδες. Με αυτά τα δεδομένα καθώς και με το δεδομένο ότι η απόσταση ανάμεσα στις δύο γραμμές του φάσματος είναι 0,2χιλ μέσω της σχέσης (2) προσδιορίζουμε το μήκος κύματος του LASER-POINT
Πειραματικά Δεδομένα:
Απόσταση ανάμεσα στο φράγμα και στον τοίχο D=1422mm
Απόσταση ανάμεσα στα δύο μέγιστα τα εκατέρωθεν του κεντρικού 2x=9mm
Απόσταση ανάμεσα σε δύο διαδοχικές σχισμές του φράγματος d=0,2mm
Εφαρμόζοντας τον τύπο (1) έχουμε
λ=
Μετρήσαμε με τη βοήθεια του φασματοσκοπίου το μήκος κύματος του laser-point και το βρήκαμε 650nm. Άρα έχουμε πειραματικό σφάλμα 2,6% !!
© Μουρούζης Παναγιώτης